MÉTODO EMPÍRICO
El método que describimos aquí es un método puramente empírico que utiliza un montaje experimental muy sencillo que ha sido denominado balanza antropométrica (Prat, 1999). Este método, además de su sencillez conceptual, presenta las ventajas de que requiere un montaje muy simple compuesto de material fácilmente disponible y asequible, consiguiendo un nivel de precisión aceptable.
Los materiales necesarios son: una tabla rígida, que denominaremos tabla de momentos, con unas dimensiones suficientemente grandes para que una persona se pueda tumbar sobre ella; una báscula con capacidad suficiente para pesar a un individuo; unos soportes en forma de cuña para apoyar la tabla y una cinta métrica.

1. EJE LONGITUDINAL
El desarrollo de la práctica requiere en primer lugar medir con la báscula la masa de la tabla de momentos, Mt, y del sujeto objeto del experimento, Mc. Debe medirse también la longitud de la tabla de momentos, L, con la cinta métrica. A continuación se procede al sencillo montaje experimental que se muestra en la figura 1 para la determinación de la posición del CGc respecto al eje longitudinal. La tabla de momentos se posiciona horizontalmente con un extremo apoyado en uno de los soportes y el otro sobre la báscula. Entonces el sujeto experimental se tumbará sobre la tabla con los pies a la altura del fulcro, A, y se toma la medida en la báscula, Mb. De manera que será posible calcular la posición, Xcg, del CGc al resolver la ecuación del equilibrio de momentos sobre la tabla respecto al punto de apoyo en A.
a)
b)
Figura 1. a) Esquema del montaje experimental para la determinación de la posición longitudinal del CGc mostrando las fuerzas que intervienen en el sistema. b) Ejemplo de ejecución de la práctica con el sujeto en posición supina y brazos pegados al cuerpo.
Una vez realizadas todas las medidas, se pedirá a los alumnos resolver el sencillo problema de estática planteado, dibujando en primer lugar el diagrama de sólido libre de la tabla de momentos y que plateen y resuelvan las ecuaciones de equilibrio. Así, de la ecuación del equilibrio de momentos respecto del apoyo en A se obtiene fácilmente la expresión para la posición del CGc:

Donde Xt es la posición del centro de gravedad de la tabla de momentos que, en el caso de que sea homogénea, se puede considerar situada en su centro geométrico. En caso contrario podrá determinarse previamente utilizando el mismo procedimiento. Mientras que Mb es el valor de la medida realizada con la báscula y por tanto tiene magnitud de masa y la reacción en el apoyo B equivale a:


2. EJE ANTERO-POSTERIOR
Para la determinación de la posición del CGc respecto al eje antero-posterior se procederá de forma análoga al apartado anterior, según un sencillo método que fue propuesto por primera vez por Reynolds y Lovett (1909) y se puede considerar el precedente directo de ambas configuraciones. Con el mismo montaje, en esta ocasión el sujeto se situará de pie con los pies juntos sobre la tabla en posición erecta con los brazos pegados al cuerpo, tal como se muestra en la figura 2. Entonces se medirá la posición de la puntera de su pie o del talón respecto del fulcro de manera que la posición del CGc antero-posterior, Xap, se pueda expresar respecto a estas referencias. Del mismo modo que en el caso anterior los alumnos resolverán la ecuación de equilibrios de momentos para calcular la coordenada del CGc.



3 VARIACIÓN DE LA POSICIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD
Para finalizar esta práctica y afianzar mejor los conceptos estudiados se pueden repetir las dos experiencias anteriores modificando la posición de los brazos respecto al cuerpo para analizar como cambia la posición del CGc. Se puede determinar, por ejemplo, la situación del CGc respecto al eje longitudinal en posición supina con los brazos estirados horizontalmente por encima de la cabeza. Así como su posición respecto al eje antero-posterior en posición erecta con los brazos estirados horizontalmente hacia el frente. Estas variaciones serán muy ilustrativas de la propiedad segmentaria del CG al relacionarlas con la modificación del centro de gravedad de los brazos respecto del resto del cuerpo.
Figura 2. Montaje experimental para determinar la posición antero-posterior del CGc con el sujeto en posición erecta y con los brazos pegados al cuerpo.