La plataforma equilátera de Basler utiliza un procedimiento similar al anterior para el cálculo del centro de gravedad del cuerpo humano en dos dimensiones. Se trata de una plataforma de madera, triangular y equilátera (sus tres lados iguales) que, al igual que la anterior presenta simetría geométrica y densidad homogénea, razón por la cual su centro de gravedad (baricentro) coincide con su centro geométrico (centroide). Según Zatsiorski (1990), se trata de un método experimental en el que los tres vértices de la plataforma se apoyan sobre tres pivotes, uno de rozamiento considerado nulo (en el punto A) y, los otros dos están apoyados sobre dos balanzas (en los puntos B y C), que registran las fuerzas WBy WC que ejercen sobre los vértices correspondientes (figura Nº10).

Figura Nº10. Plataforma equilátera de Basler

    El centro de gravedad de la plataforma está ubicado en algún punto sobre el segmento rectilíneo que representa la altura h y en la intersección de dos líneas rectas: una paralela al lado AB y otra paralela al lado AC. Así, el peso de la plataforma (WP) se aplica en un punto ubicado a una distancia perpendicular “d” del lado AB y, a una distancia perpendicular “d” del lado AC.

    Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AB, la fuerza WB que ejerce la balanza en B contra el vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las otras fuerzas será:

    

    Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AC, la fuerza WA que ejerce la balanza en A contra el vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las otras fuerzas será:

    

    Observamos que (24) = (26), por lo que 

    En las ecuaciones (24) y (26), los valores  son conocidos por las lecturas de las balanzas correspondientes, pero los valores de h y d son por ahora desconocidos. Para encontrar el valor de h podemos utilizar elementos geométricos y trigonométricos elementales (figura Nº11), a partir de la situación de un triángulo equilátero en el cual, todos sus lados son iguales (a = b = c) y todos sus ángulos internos son iguales 

Figura Nº11. Relaciones en el triángulo equilátero

    

Además, podemos calcular el área de dicho triángulo:

    

    La distancia d puede ser calculada a partir de las coordenadas del centroide  de la plataforma considerada como una placa triangular equilátera de densidad homogénea. Si ubicamos el triángulo en un sistema biaxial de coordenadas cartesianas de tal manera que uno de sus lados coincida con el semieje positivo X y uno de sus vértices coincida con el origen del sistema , entonces sus otros dos vértices tendrán coordenadas  el superior y  el derecho, tal como se observa en la

figura Nº12.

Figura Nº12. Análisis de la plataforma equilátera en un sistema cartesiano

    

    Así, hemos calculado la abscisa del centroide de la plataforma, el cual depende del valor "a" del lado con que deseemos construirla.

    Ahora, reemplazando (30), (31) y (32) en (34)

    Al reemplazar (28) en (37) se obtiene:

    Así, hemos calculado la ordenada del centroide de la plataforma, el cual depende del valor "a" del lado con que deseemos construirla.

    En definitiva, las coordenadas del centroide de la plataforma son:

    Nótese que por el principio de simetría, de acuerdo a la construcción triangular equilátera en el sistema elegido, pudo determinarse inicialmente la abscisa del centroide sin necesidad de los cálculos efectuados. Pero el ejercicio resulta interesante y necesario para calculos en el caso general de plataformas triangulares no equiláteras.

    Reemplazando (28), (36) y (38) en (40):

    que por simetría es el mismo valor de la ordenada del centroide. Además, también es claro por simetría que la abscisa del centroide es .

    Ahora, acostando el sujeto en cualquier posición sobre la plataforma, su centro degravedad estará ubicado en un punto a una distancia perpendicular"xG" del lado AB y, a una distancia perpendicular"yG" del lado AC (figura Nº12). Estos son los parámetros que hay que determinar.

    Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AB, la fuerza WR que ejerce la balanza en B contra el vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las otras fuerzas será:

Figura Nº13. Torques para hombre acostado sobre la plataforma equilátera de Basler (No se representa gráficamente el hombre por comodidad en el análisis vectorial)

    Si consideramos un eje de giro que coincida con el lado AC, la fuerza WQ que ejerce la balanza en C contra el vértice correspondiente no produce torque, así que la condición de equilibrio para los torques de las otras fuerzas será:

    

    Así, el centro de gravedad del cuerpo en el gesto elegido, estará ubicado en el punto de intersección de dos líneas que distan"xG" e "yG" de los lados AB y AC respectivamente, dadas por las ecuaciones (40) y (42). Las coordenadas del centro de gravedad de la persona en la plataforma equilátera de Basler serán: